Equações do 1º Grau

EQUAÇÕES DO 1º GRAU

Utilizamos uma equação para calcular o valor de um termo desconhecido, que geralmente é representado por uma letra. As equações possuem sinais operatórios como adição, subtração, multiplicação, divisão, radiciação e igualdade. O sinal de igualdade divide a equação em dois membros, os quais são compostos de elementos de dois tipos:

Elemento de valor constante: representado por valores numéricos;
Elemento de valor variável: representado pela união de números e letras.

Exemplos de equações do primeiro grau

Observe exemplos de equações do 1º grau com uma incógnita:

a) x + 1 = 6

b) 2x + 7 = 18

c) 4x + 1 = 3x – 9

d) 10x + 60 = 12x + 52

Solução de equações do primeiro grau

Para resolver uma equação, precisamos conhecer algumas técnicas matemáticas. Vamos, por meio de resoluções comentadas, demonstrar essas técnicas.

Exemplo 1:

4x + 2 = 8 – 2x

Em uma equação, devemos separar os elementos variáveis dos elementos constantes. Para isso, vamos colocar os elementos semelhantes em lados diferentes do sinal de igualdade, invertendo o sinal dos termos que mudarem de lado. Veja:

4x + 2x = 8 – 2

Agora aplicamos as operações indicadas entre os termos semelhantes.

6X = 6

O coeficiente numérico da letra x do 1º membro deve passar para o outro lado, dividindo o elemento pertencente ao 2º membro da equação. Observe:

x = 6
      6
x = 1

Portanto, o valor de x que satisfaz a equação é igual a 1. A verificação pode ser feita pela substituição do valor de x na equação. Observe:

4x + 2 = 8 – 2x
4 * 1 + 2 = 8 – 2 * 1
4 + 2 = 8 – 2
6 = 6 → sentença verdadeira

Todas as equações, de uma forma geral, podem ser resolvidas dessa maneira.

Exemplo 2:

                   10x – 9 = 21 + 2x + 3x

10x – 2x – 3x = 21 + 9
  10x – 5x = 30
            5x = 30
              x = 30

                    5
            x = 6